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電子線回折

多結晶グラファイト上での電子線回折を観察して,電子が持つ波の性質を確かめる


電子線回折:画像

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公費でのご注文について

セット番号
UE5010500

箔状の多結晶グラファイトによる電子線回折の実験から,電子が波の性質を持つことの証拠が得られます。電子線回折管の蛍光スクリーン上に電子線の軸上の中心スポットを囲む2つの回折環が観察できます。これらの回折環は,グラファイト箔内にある微結晶中の,ブラッグの反射条件を満たす格子面で生じた,電子線回折に起因します。この現象は,結晶性粉末による,X線のデバイ-シェラー回折で得られる結果に類似しています。

実験に必要な機器
品番 品名 価格(税込) 数量
U185711 電子線回折実験管・S型 190,080円 1
U185002 陰極線管ホルダー・S型 86,400円 1
U138021 プラグ付き安全リード線・75cm・15本セット 24,408円 1
U8498294-JP 5kV高圧直流電源装置(PSE取得済) 221,400円 1

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※各製品ページから,それぞれ単品でもご購入いただけます。

実験解説書 ダウンロード(PDF)

基本原理

ルイ・ド=ブロイは1924年に,粒子が原理的に,波としての性質も持つという仮説を押し進めて, その波長が運動量に依存するという仮説を提案しました。彼の理論は後に,C.ディヴィソンとL.ジャー マーによって,結晶質のニッケルによる電子線の回折現象を観察することにより,確かめられました。

ド=ブロイによると,粒子の波長λと運動量p との間には,以下のような関係が成り立ちます:

(1)

ここで,h はプランク定数を表します。

電圧UAで加速された電子の場合,これは以下のような式になります。

(2)

ここで,mは電子の質量を,e は素電荷を表します。

例えば,加速電圧が4kVの場合,電子の波長は約20pmになります。

本実験で電子の波動性は,真空にしたガラス管の中に置いた多結晶グラファイトからの,電子線の回折現象を観察することによって示されます。電子線回折管の蛍光スクリーン上には,電子線の軸上に生じる中心スポットを囲む回折環が観察されます。回折環の直径は,加速電圧に依存します。これらの回折環は,微結晶中にある,下記のブラッグの反射条件を満たす格子面で生じた,電子線回折に起因します:

(3)

ここで,θはブラッグ角,n は回折次数,d は格子面間隔を指します。ブラッグ角がθの時の回折環の直径は,以下の式で与えられます(図2を参照):

(4)

ここでL は,グラファイト箔と蛍光スクリーン間の距離を指します。

グラファイトの結晶構造には,2つの異なる格子面間隔d1= 123pmとd2= 213pmがあるので(図3を参照),一次(n= 1)の回折パターンは,直径D1とD2の2つの回折環から成ります。

評価

2つの回折環の直径と格子面間隔を使って,ブラッグの反射条件を適用することにより,波長λを求めることができます。回折角が小さい場合には,式(3)と(4)から,以下の方程式が成り立ちます:

こうして得られる波長の実験値は,理論式( )から計算される値と比較できます。

参考資料

図1:電子線回折管の概略図。

図1:電子線回折管の概略図。

図2:グラファイト箔中の典型的な微結晶内にある,本実験に好適な角度を有する結晶面の一群からのブラッグ反射。

図2:グラファイト箔中の典型的な微結晶内にある,本実験に好適な角度を有する結晶面の一群からのブラッグ反射。

図3:グラファイトの結晶構造。

図3:グラファイトの結晶構造。

図4:ブラッグの反射条件を使って実験的に求められる波長と,ド=ブロイの理論による波長との関係。

図4:ブラッグの反射条件を使って実験的に求められる波長と,ド=ブロイの理論による波長との関係。

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