トップ メニューへジャンプ, 本文へジャンプ

振り子の周期

重力加速度の有効成分を変化させて,振動(棒振り子)を観察する


振り子の周期:画像

問い合わせご不明な点がございましたら,お気軽に問い合わせ下さい。

公費でのご注文について

セット番号
UE1050201

振動面を垂直から傾けていくことで,実際に振動に寄与する重力成分が小さくなり,振動の周期T が長くなります。

実験に必要な機器
品番 品名 価格(税込) 数量
U8403950 重力加速度可変振り子 68,040円 1
U13270 水平調整式三脚・支持穴2つ付き・15cm 12,528円 1
U15002 ステンレス鋼製支柱・47cm 1,944円 1
U11901 機械式ストップウォッチ・積算式 19,764円 1

上記一式を買物かごに入れる

※各製品ページから,それぞれ単品でもご購入いただけます。

※写真では光バリアにより周期を測定していますが,必要器具ではストップウォッチによる周期測定になります。

実験解説書 ダウンロード(PDF)

基本原理

振り子の周期T は,振り子の長さL と重力加速度g で計算できます。振動面を垂直から傾けていくことにより,重力加速度の有効成分を変化(減少)させることができます。

振動面が傾いていくと,振り子と垂直に働く重力加速度成分g Parは振動に寄与しません(図1 参照)。残りの振り子と平行な重力加速度成分g eff だけが振動に寄与し,振動面の傾きをαとするとg effは次のように表せます。

(1)

この状態で振り子を平衡点から角度だけ動かすと,平衡点に向かって復元力F が働きます。 (振り子は振動面内に固定されているため通常の振り子と同じです。)

(2)

角度φが小さいとすると,運動方程式は

(3)

となります。

これより角振動数ω は次のようになります。

(4)

周期T はωより

(5 )

となります。

振動面の傾きを大きくするほどg effは小さくなるので周期T は長くなります。

参考資料

図1:重力加速度可変振り子概念図

図1:重力加速度可変振り子概念図

図2:有効重力成分に対する振り子の周期,理論値曲線は振り子の長さ L=30cmで計算

図2:有効重力成分に対する振り子の周期,理論値曲線は振り子の長さ L=30cmで計算

左メニュー学問分野

左メニュー終り
先頭にこのページの先頭に