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フレネルバイプリズム

フレネルバイプリズムを使って,2つの光線間に干渉を起こさせる


フレネルバイプリズム:画像

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公費でのご注文について

セット番号
UE4030300

発散光をバイプリズム(複プリズム)で屈折させて光線を2つに分離させると,これらはコヒーレントであるために,互いに干渉します。実験で使われる光の波長は,仮想光源間の距離と,隣接する干渉帯間の距離を使って測定されます。

実験に必要な機器
品番 品名 価格(税込) 数量
U14053 フレネルバイプリズム 44,820円 1
U17020 プリズム台 17,604円 1
U21840 He-Neレーザー 205,200円 1
W30614 アクロマート対物レンズ・10倍 5,076円 1
U17104 凸レンズ,絞り50mm,焦点距離+200mm 21,276円 1
U103111 光学キャリア・D型,幅5cm,軸さや高9cm 50,328円 3
U10302 光学台,500mm・D型 55,080円 1
U17130 投影スクリーン 13,068円 1
U13265 支柱用台座 8,208円 1
U10073 ポケット巻尺・2m 3,456円 1

上記一式を買物かごに入れる

※各製品ページから,それぞれ単品でもご購入いただけます。

実験解説書 ダウンロード(PDF)

基本原理

オーギュスト・ジャン・フレネルは,干渉に関する実験のひとつで,2つの光線間に干渉を起こさせるために,バイプリズムを使用しました。彼は,バイプリズムを使って発散光を屈折させることにより,2つの光線を作りました。2つに分離した光線は,2つのコヒーレントな光源から射出された光のように振る舞うために,互いの間で干渉を起こします。こうして得られた2つの光線を,スクリーンに投影させた結果,彼はそこに,一定間隔で並ぶ光の強度のピークを見出しました。

光の強度にピークが生じるか否かは,2つに分離した光線の経路差である,光路差Δに依存します。光源のスクリーンからの距離 L が大きい場合には,以下の式が,光路差Δの良い近似式になります。

(1)

ここで x は,2つの光線の対称軸に対して垂直に設置したスクリーン上での,観察点の位置座標を表します。Aは測定によって定められる,2つの仮想光源間の距離を指します。スクリーン上に表れる光の強度のピークは,2つの光線の光路差Δが,正確に波長λの整数倍となる位置に表れます

(2)

式(1)と(2)の比較から,光の強度のピークは,以下の座標位置に生じます。

(3)

ピーク位置間の距離は,一定の値 Dになります。これらの距離の間に,以下のような関係式が成り立ちます。

(4)

方程式(4)は,実験に使用される光の波長λを求めるための計算式とみなすことができます。この式は常に,2つの光線間の干渉に適用できす。

これらの計算を実行するには,2つの仮想光源間の距離Aを測定する方法を,決める必要があります。これは,収束レンズを含む,簡単な光学装置を使って,2つの光源の像をスクリーン上に結像させ,それらの間の距離 B を測定することにより,可能になります。その結果を使って,距離Aは,以下のように求められます。

(5)

ここで,a は被写体距離,b は像距離を表します。

バイプリズムの代わりに,フレネルミラー(U10345)を使って,2つの仮想光源を生み出すことも可能です。

この実験では,光源にレーザーが使用されています。その光線は,レンズで拡散されます。光源の位置は,正確には分からないので,被写体距離 a もまた,正確には分かりません。そこで,この距離を,レンズの焦点距離 f と,容易に計測可能な像距離 b をもとにして,ガウスの結像公式を使って計算 する必要があります。

この公式は,以下のように書き表されます:

距離 Dと L は,直接計測することが可能です。これらに加えて,式(5)を使って以下の計算を実行することにより,Aの値を算出すれば,式(4)から ,光の波長が求められます。

参考資料

図1: バイプリズムを光が通過する様子の概略図

図1: バイプリズムを光が通過する様子の概略図

図2: スクリーン上に2つの仮想光源の像を得るための光路図

図2: スクリーン上に2つの仮想光源の像を得るための光路図

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