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ニュートンリング

単色光を使って,ニュートンリングを観察する


ひんめい:画像

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公費でのご注文について

セット番号
UE4030350

ニュートンリングの観察は,平らなガラス板と大きな曲率半径を持つ球体とを備えた実験装置を使用します。平行な単色光が器具に対して垂直に入射すると,ガラス板と球体との接点を中心として明暗が交互に並ぶ同心円が発生します。本実験では実験装置内を透過する単色光を使って,ニュートンリングを観察します。この光の波長が分かれば,干渉によって生じる光の輪である干渉環の半径 r を,複数の干渉環に対して測定することにより,球体の曲率半径Rが求まります。

実験に必要な機器
品番 品名 価格(税込) 数量
U10300 光学台,長さ100cm 92,880円 1
U103111 キャリア・D型・幅5cm・軸さや高9cm 50,328円 6
U21905-115 スペクトル管用制御ユニット 129,600円 1
U8476870 スペクトル管・水銀(Hg) 113,400円 1
U17101 凸レンズ,絞り50mm,焦点距離+50mm 21,276円 1
U17102 凸レンズ,絞り50mm,焦点距離+100mm 21,276円 1
U17010 絞り 24,732円 1
U22018 光学台用ニュートンリング 83,160円 1
U22010 光学部品ホルダー 18,576円 1
U22021 干渉フィルター・578nm黄 89,640円 1
U22019 干渉フィルター・546nm緑 89,640円 1
U17130 投影スクリーン 13,068円 1
U13265 支柱用台座 8,208円 1
U10073 ポケット巻尺・2m 3,456円 1

上記一式を買物かごに入れる

※各製品ページから,それぞれ単品でもご購入いただけます。

実験解説書 ダウンロード(PDF)

基本原理

ニュートンリングは日常生活でも観察される現象です。ほぼ平行に近い二面の表面間に生じた隙間を満たす空気(エア・ギャップ)の,上端と下端の境界部分で反射される光の間で生じる干渉によってこの現象が発生します。干渉が最大になる条件は光の波長に依存するので,白色光を使用する場合この現象によって色のついた干渉環が発生します。

ニュートンリングを精密に発生させる際には,平らなガラス板と大きな曲率半径を持つ球体状ガラスとを備えた実験装置を使用します。球体が平らなガラス板に接すると,両者の間にエア・ギャップが生じます。単色の平行光が装置に対して垂直に入射すると,ガラス板と球体との接点を中心として明暗が交互に並ぶ同心円が発生します。暗い干渉環は,光が互いに弱め合うように干渉を起こした結果生じたものであり,明るい干渉環は,光が互いに強め合うように干渉した結果生じたものです。球体と空気との境界で反射した光波は,平らなガラス板と空気との境界で反射した光波との間で干渉を起こします。干渉環は,反射光と透過光のどちらでも見られます。ただし,透過光の場合には入射光の波長によらず,干渉は常に干渉環の中心で,光の強度を強め合うように作用します。

干渉環の間隔は一定ではありません。ガラス板と球体との間に生じたガラス板と球体との間の隙間を埋める空気の厚さ d は,ガラス板と球体との接点からの距離 r に比例するものと近似できます。図1から,次のことが分かります。

(1)数式

ここでRは球体の曲率半径です。

これは,厚さ d が小さいときに,明るい干渉環に対して,以下の式が当てはまることを意味します。

(2)数式

このことから,明るい干渉環の半径は,以下の式で与えられます。

(3)数式

実際には,球体はガラス板との接点で僅かに変形している可能性があります。その場合には,明るい干渉環の半径は(2)式を変形した以下の式で与えられます。

(4)数式

したがって,明るい干渉環の半径は以下の式で与えられます。

(5)数式

本実験では,干渉フィルターを使って単色光にした水銀灯からの透過光を使って,ニュートンリングに関する実験をします。干渉パターンは,対物レンズを使ってスクリーン上に合焦させます。

評価

干渉環の半径rを決定するには,干渉の濃淡で生じる干渉環のゆがみを考慮に入れて,多数の測定値の平均を取る必要があります。レンズの倍率も考慮しなければなりません。

半径rが求まったら,r2 の値を n-1 に対してプロットすると,測定値は勾配が a=R∙λ で切片が b=2∙R∙d0 の直線上に並びます。光の波長が分かっているので,球体の半径 R が計算できます。これは約45 mという値になります。球体をガラス板状に押しつけることで生じる球体の扁平効果を表す d0 の値は,1マイクロメートル未満になります。

参考資料

図1:凸レンズと平らなプレートの間に生じるエア・ギャップの概略図

図1:凸レンズと平らなプレートの間に生じるエア・ギャップの概略図

図2:明るい干渉環の半径の二乗 r^2 と,連続して並ぶ干渉環の番号 nとの関係

図2:明るい干渉環の半径の二乗 r^2 と,連続して並ぶ干渉環の番号 nとの関係

図3:黄色光で生じたニュートンリング

図3:黄色光で生じたニュートンリング

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