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平板コンデンサの電圧

平板コンデンサの電極間距離による電圧を測定する


平板コンデンサの電圧:画像

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公費でのご注文について

セット番号
UE3010800

帯電した平板コンデンサの電極間距離を広げるには,力学的な仕事が必要です。この時の電圧の変化を,電場計を使い静電圧を測定することで確かめます。

実験に必要な機器
品番 品名 価格(税込) 数量
U8533015-115 電場計 294,840円 1
U8531051 デジタルマルチメーター・E型 7,236円 1
U17451 アナログマルチメーター,電流・電圧・抵抗 40,392円 1
U138021 プラグ付き安全リード線・75cm・15本セット 24,408円 1
U8498294-JP 5kV高圧直流電源装置(PSE取得済) 221,400円 1

上記一式を買物かごに入れる

※各製品ページから,それぞれ単品でもご購入いただけます。

実験解説書 ダウンロード(PDF)

基本原理

帯電した平板コンデンサの電極間には,引力が働いています。その為,電極間距離を広げようとするときには,力学的な仕事が必要となります。この仕事によるエネルギーの増加は,電極間の電圧を測定することで確かめられます。電圧測定時には,電極の電荷を失わない為に,電流が発生しないようにする必要があります。

より詳細な知見は,電荷Qを持った平板コンデンサの間の電場が一様であるという,電極間距離が短い場合に成り立つ仮定のもとで得ることができます。この時電場 Eは次のように表せます。

(1)
A: コンデンサ電極面積
:真空の誘電率

ここでε0 は真空の誘電率で,Aはコンデンサ電極の面積です。電場が一様であることより電場 Eと電圧 Uは次の関係にあります。

(2)
d: コンデンサ電極間距離

電極間距離が変わっても電場Eは一定であるので,電極間距離dと電圧Uは比例関係にあります。この関係を実験で見るためには,コンデンサに蓄えられた電荷 Q が変化しないことが必要なので,電場計により静電電圧測定する必要があります。

実験で測定された電極間距離と電圧をグラフにすると,電極間距離dが大きくなると比例関係を表す直線上から外れてきます。これは,その領域では電極間電場 E が一様という仮定が成り立たなくなるためです。

参考資料

図1:電極間隔dに対する平板コンデンサ電圧Uのグラフ

図1:電極間隔dに対する平板コンデンサ電圧Uのグラフ

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