電子線偏向（基礎）
実験番号：UE3070500
トムソン管では水平方向に照射される電子線の縦方向の偏向を，蛍光スクリーンにより観察することができます。この縦方向の偏向は，縦方向の電場や水平方向に磁場を加えることで実現できます。
実験の手順
- 磁場による電子線の偏向を調べます。
- 電場による電子線の偏向を調べます。
- 電子の比電荷を見積ります。
- 直交電磁場により速度フィルターを形成します。
実験に必要な機器
- U18555：トムソンの電子線実験管・S型 ×1
- U185002：陰極線管ホルダー・S型×1
- U185051：ヘルムホルツコイル・S型 ×1
- U138021：プラグ付き安全リード線・75cm・15本セット×1
- 高圧直流電源(500V/50mA)×1 （別途ご用意ください）
- 直流電源(10V/3A) ×1 （別途ご用意ください）
- 5kV高圧直流電源装置 ×1 （別途ご用意ください）
実験解説書
英語版 実験手順書 ダウンロード（参考，一部取り扱いのない製品も含まれています）
基本原理
トムソン管では電子線は水平に進み，陽極の後ろに置かれたスリットを通ることにより細いビームとなります。傾斜をつけて電子管内に配置された蛍光スクリーンに当たることで，電子線の軌跡が観察できます。スリットの後方には平板コンデンサが置かれていて，電場を加えると縦方向に電子線を偏向させることができます。またヘルムホルツコイルを使うことで，電子線と垂直な磁場を発生させることができ，これによっても電子線を縦方向に偏向させることが可能です。磁場B の中を速度v で動く電子は，次のようなローレンツ力Fを受けます。
（1）
ここでe は電気素量です。速度と磁場のベクトル積なので，この力は両ベクトルの張る平面と垂直に働きます。その為速度と磁場が水平面にあれば，偏向は垂直方向に起こります（図1参照）。磁場が均一で電子の速度と垂直であれば，同じ大きさの向心力を受け，円形の軌跡を描くことになります。この向心力は次のように書けます。
(2)
ここでmは電子の質量，r は円形軌道の半径です。電子の速度は陽極電圧に依存します。陽極電圧UAによる位置エネルギーが全て運動エネルギーに変わるとすると，速度v は次のように表せます。
（3）
この式により磁場Bと陽極電圧UA が分かっていれば軌道の半径を測定することにより，電子の比電荷が求められます。（2）（3）式により比電荷は次のようになります。
（4）
偏向の半径r はトムソン管内のスクリーンに映った軌跡から，読取ることができます。磁場B は2 つのヘルムホルツコイルを流れる電流IH から計算することができます。一方，平板コンデンサに電圧UPを印加すると，電極間に一様な電場E が発生し，次のような力を電場に平行に受けます。
（5）
この偏向も縦方向に起こるので，正確に磁場による偏向と打ち消し合うように電場を設定すると，次の式が成り立ちます。
（6）
よって電子の速度v は
（7）
となります。
このように偏向を打ち消し合うように，電場・磁場を設定することを速度フィルターと呼ぶことがあります。この実験では磁場Bは，ヘルムホルツコイルの対で作られます。磁場B はコイルを流れる電流に比例し，次のように計算できます。
ここでR はコイルの半径で68mm であり，N は巻き数で320 回巻です。電場E は印加電圧Upと電極間距離d から
と計算できます。
参考資料
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図1：磁場中のトムソン管概念図
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図2：電場がかかった時のトムソン管概念図
