振り子の周期

実験番号：UE1050201

振動面を垂直から傾けていくことで，実際に振動に寄与する重力成分が小さくなり，振動の周期T が長くなります。

実験の手順

• 実際に働く重力の有効成分を変化させて，振動の周期T を測定します。
• 棒振り子の長さLを変化させて，振動の周期T を測定します。

実験に必要な機器

• U8403950：重力加速度可変振り子 ×1
• U13270：水平調整式三脚・支持穴2つ付き・15cm ×1
• U15002：ステンレス鋼製支柱・47cm ×1
• ストップウォッチ（別途ご用意ください）

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実験解説書

• 実験解説書 ダウンロード（PDF）
• 英語版 実験手順書 ダウンロード（参考，一部取り扱いのない製品も含まれています）

基本原理

振り子の周期T は，振り子の長さL と重力加速度g で計算できます。振動面を垂直から傾けていくことにより，重力加速度の有効成分を変化（減少）させることができます。

振動面が傾いていくと，振り子と垂直に働く重力加速度成分g Parは振動に寄与しません（図1 参照）。残りの振り子と平行な重力加速度成分g eff だけが振動に寄与し，振動面の傾きをαとするとg effは次のように表せます。

（1）

この状態で振り子を平衡点から角度だけ動かすと，平衡点に向かって復元力F が働きます。 （振り子は振動面内に固定されているため通常の振り子と同じです。）

（2）

角度φが小さいとすると，運動方程式は

（3）

となります。

これより角振動数ω は次のようになります。

（4）

周期T はωより

（5 ）

となります。

振動面の傾きを大きくするほどg effは小さくなるので周期T は長くなります。

参考資料